Am besten du ziehst dir beim alten Provider einen SQL-
Dump und spielst den dann beim neuen Provider wieder ein.
Falls deine Provider
phpMyAdmin anbieten ist das wohl am einfachsten: Beim alten Provider dort "Export" wählen. Die damit erzeugte Datei kannst du dann beim neuen Provider einfach als SQL-Befehl (über "Datei einfügen" oder so) auführen und fertig.
Eventuell musst du die
URL in der config-Tabelle noch direkt in
phpMyAdmin anpassen, sonst kannst du die nicht mehr ändern, weil WordPress die Admin-Seite immer an die alte
URL schickt
Gruß Marian