Du scheinst ja wirklich Deine Ankündigung wahr zu machen, und dieses Forum als
generellen Webhosting-Support zu gebrauchen.
Aber gut, ich bin ja nicht so... Also: mit
FTP kommst Du gar nicht an die
DB dran. Du musst entweder einen
Datenbank-Auszug ("Dump") über
phpMyAdmin ziehen, oder besser noch über die Kommandozeile mit mysqldump. Mit letzterem kannst Du tatsächlich den Auszug direkt in Deinem
Webspace erstellen und dann bequem runterladen.